摘要:利用有限元理論和軟件對典型的鋼筋混凝土剛架拱橋建立了空間結構分析模型,對其空間結構性能,尤其是橫向聯系的內力進行了分析計算,并與傳統的設計理論———彈性支承連續梁簡化方法進行比較分析,最后用典型的橋梁進行實驗研究和論證。結果表明該結構橋梁的橫向聯系設計合理與否,直接關系到結構的整體受力與安全,是影響其承載力的重要因素,在設計分析中應引起足夠的重視.
0 引言
鋼筋混凝土剛架拱橋在我國部分地區占有相當大的數量,且一般建成運營時間較長,部分已產生較為嚴重的病害,其中較多的或是拱腳發生位移導致拱頂實腹段區域開裂、產生馬鞍形的變形,或是橫向聯系剛度較小、配筋不足、造成橫隔板(梁)嚴重的開裂甚至發生斷裂。究其原因,一方面剛架拱橋屬推力結構,在長期的推力作用下,由于地基土壤將會發生一定的固結塑性變形,從而導致拱腳向外側水平移動,造成拱頂產生較大的附加彎矩和下沉;另一方面,由于以往的設計理論一般采用彈性支承連續梁簡化法來計算結構荷載在橫向的分布和縱向的內力,而對結構 的橫向聯系構件(梁或隔板)計算分析,由于受到計算理論和手段的限制,或不予計算,或按工程師的直覺判斷進行構造配置,設計存在很大的盲目性和隨意性,致使這種橋梁結構的橫向聯接剛度和強度得不到保證。因此,分析研究這種橋梁結構的結構性能及橫向聯系的內力,對于合理指導橋梁的設計及加固,具有重要的理論意義和工程實用價值。本文的工作是應用空間有限元分析剛架拱橋的結構性能,重點分析了橫向構件的受力狀況,并與傳統的彈性支承連續梁簡化方法進行比較分析,最后用典型的橋梁進行實驗研究和論證。
1 工程背景
為了分析研究剛架拱橋結構的空間結構性能及橫 向聯系的內力,本文選取一座凈跨徑48m的鋼筋混凝土剛架拱橋,矢跨比為1/10。該橋橫向采用6片拱肋布置,單片肋寬32cm,肋間距2.65m,在主拱腿部每兩根肋間共用6道橫梁連接,并在全跨的實腹段及次梁橋面系結構設置11道橫隔梁(包括橋端部),其中實腹段每隔4m設一道,間距在次梁段擴大(橋梁立面及跨中截面如圖1、2所示)。橋梁次梁段上弦桿端支座采用板式橡膠支座,拱腳基礎為埋置式沉井加阻滑板形式的基礎。橋梁采用少支架施工,預制拱肋,拱肋、腹桿、上弦等主要受力構件采用C30混凝土。設計荷載汽-20級、掛-100。
2 空間結構模型的建立
2.1 建模的基本原則
本研究結構計算采用通用有限元軟件Ansys。空 間建模的基本要求是在硬件條件允許的情況下盡可能的精確模擬結構物,以滿足實際需要。作為工程分析,該橋模型材料采用線彈性假定;考慮到橋梁的設計構造特點,單元選用多種單元形式來構建,對微彎板、拱架及橫系選用板單元,對橋面鋪裝選用塊體單元,而橫隔梁則選用梁單元。不同單元的互相連接采用共用節點及自由度耦合。對于橋上附屬結構如欄桿等,由于對結構剛度影響很小,以附加質量的形式模擬在與其相連的構件上。邊界條件為:拱角處固支;上弦桿端約束豎向及橫橋向位移。橋梁的有限元模型共1.7萬個單元,整體有限元分析模型見圖3。
2.2 橫隔梁的模擬
該橋橫隔梁寬20cm,高45～61cm,其頂面與橋面連接良好(預留鋼筋澆注)。為實現橫隔梁的精確模擬,選用梁單元(Beam188單元,鐵木辛科梁,適合短高梁;若選用板單元,則在微彎板與橫隔梁的連接處受板厚影響,很難準確模擬),并采取自由度耦 合、單元偏置等方法,明確地模擬橫隔梁的受力特征。橫隔梁在橋梁橫向由拱架分割為5段,在有限元模型中,每段又分為6個單元,見圖4。單元偏置及梁板耦合關系見圖5橫隔梁與微彎板單元節點耦合關系圖。在圖中,由于梁單元軸線實際位置并不在一條直線上,必須通過單元偏置來模擬真實情況。橫隔梁兩端的節點與橋面系及拱架共用節點,在中間的5個節點采用耦合及耦合方程與其在y方向上對應的板單元節點建立聯系。取圖5中的節點1與其在y方向上對應的板單元節點2為例。
2.3 計算加載
計算荷載根據橋梁的設計荷載標準,選用4輛 300kN重的加重車(前軸重60kN,中軸重120kN,后軸重120kN,軸距135cm和350cm)模擬設計荷載汽-20級、掛-100的最不利內力進行布載,車輛的橫向 間距按橋梁規范,具體布置見圖6。在計算中,模型的加載以節點力的形式加載在橋面上,一個輪重作為一個節點力。
3 橫向聯系的內力分析
通過模型結構計算,該橋的最不利構件為橫隔梁。
在相當設計荷載作用下,跨中橫隔梁內力計算結果見圖7。圖中橫軸代表橫隔梁橫向單元序號,共30個單元,序號按x軸正方向升序排列。
橫隔梁的荷載及約束條件是復雜的,因而內力分布也是一組復雜的曲線。彎矩、軸力曲線都是在橫隔梁與拱架的節點處有突變;剪力由于受加載影響,在加載點處表現出明顯的特征。彎矩、軸力的分布圖直觀的反映出橫隔梁的受力狀況,是與實際結構受力狀況相符合的。
綜合面內彎矩、軸力的計算值,4#橫隔梁上的21#單元是跨中橫隔梁的最不利位置,見圖7,截面最大拉應力σmax=6.10MPa,該單元截面荷載:彎矩M=28.23kN?m,軸力F=388.42kN。若根據現有的 橫隔梁截面尺寸寬b=20cm、平均高度h=59.9cm進行配筋復核,不難發現該截面配筋明顯不足,截面尺寸也不夠,這一點在后續的荷載試驗研究中得到了驗證。
4 橫向聯系剛度對橫向分布的影響及比較
為進一步研究分析橫向聯系對整橋受力特征及橫向分布的影響,本研究中將原計算模型(記為理論模型1)中的橫隔梁寬度修改為40cm、高度不變,作為一個比較模型進行對比分析,記為理論模型2,并將按平面有限元模型(即按簡化的彈性支承連續梁法計算其橫向分布)計算的值及典型橋梁的試驗實測值一并列入表1進行對比分析。
理論模型1與試驗實測值的數據是基本相符的。主要的差異在于:在橫向上,3#、4#拱片的跨中撓度實測值要比模型理論計算值大,而1#、6#實測撓度要小于理論值。觀察橋梁實際結構,在試驗荷載作用下,跨中3#、4#橫隔梁有裂縫發展,尤其是4#,自下而上幾乎貫穿多道裂縫,最大裂縫寬度為0.25mm,對于鋼筋混凝土結構,裂縫的過度展開必 將導致變形的增大,從而減弱了荷載的橫向傳遞,致使橋梁的跨中撓度在中間大于理論值、在兩側小于理論值,這是有一定道理的。
平面模型計算值與理論模型1、2的主要差別在于:簡化的彈性支承連續梁法雖然可以大體上分配各拱片上承受的荷載,但不能考慮橫向結構的強弱對結構整體產生的影響。空間模型反映了結構的在空間上的協同工作狀態,比較空間模型與平面模型數據(尤其是1/4跨的數據),平面模型單純按荷載分配系數 計算的結果與之存在巨大的差異,平面模型的誤差是不可忽視的,存在明顯的局限性。
理論模型2與理論模型1比較各拱肋的撓度在橫向上的差異幅度減小。這是由于加 強了橫隔梁,橋梁的橫向聯系得到加強,使得結構更好的協同工作。提取新模型的橫隔梁分析結果,受力趨勢與原模型一致,最不利單元仍為4#橫隔梁上的21#單元,此時彎矩M=38.03kN?m,軸力F=514.76kN,針對這個荷載,通過加強配筋可以滿足荷載要求。同時,拱架的最大主拉應力(位于4#拱架跨中附近,下緣)降低了1.3%,在一定程度上也體現了承載力的提高,但是不足以影響縱向結構的工程設計,因而可以認為空間分析的主要目的在于檢驗橫向結構的強度。
5 結論
(1)傳統的剛架拱橋的橫向計算考慮不足使得橫 向結構薄弱而導致結構的承載力下降,加強這類橋梁 的橫向結構,使橫向結構的剛度和強度與縱向結構相協調,可使橋梁更好地協同工作和提高其承載力。
(2)用傳統的活載橫向分布設計理論來計算縱向結構設計的荷載分配問題時,由于無法考慮橫向結構的影響,不能對橫向結構本身的結構設計提供理論指導,設計時存在較大的隨意性和盲目性。為保證橫向結構的安全合理,精確計算一般須建立空間有限元模型。筆者認為,在當前技術條件下,建立空間模型分析橫向聯系的內力并進行合理的設計是可行的,而且非常必要。
